若a＞0，b＞0，则

a+b

2

，

ab

，

2ab

a+b

，

a2+b2 2

的大小关系是．

在极坐标系中，已知圆ρ=3cosθ与直线2ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．

盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．
（1）规定：进行一次操作指：“从盒中随机取出一个球，若取出的是黄球，则把它放回盒中；
若取出的是红球或绿球，则该球不放回，并另外补一个黄球放入盒中”，求：
①在第一次操作取出的是红球或绿球的条件下，第二次操作取出黄球的概率；
②经过第二次操作后，盒中黄球的个数是4个概率；
（2）从盒中一次随机抽出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别为x₁、x₂、x₃，随机变量X表示x₁、x₂、x₃的最大数，求X的概率分布列和数学期望E（X）．

在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为α，β，则有cos²α+cos²β=1．
类比到空间中的一个正确命题是：在长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁与相邻三个面所成的角为α，β，γ，则cos²α+cos²β+cos²γ=．

某高校在2014年考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示，

（1）分别求第3，4，5组的频率；
（2）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，
①已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率；
②若第三组被抽中的学生实力相当，在第二轮面试中获得优秀的概率均为

3

4

，设第三组中被抽中的学生有X名获得优秀，求X的分布列和数学期望．

在三角形 A BC中，∠C=60°，AC+BC=6，A B=4，则AB边上的高为（　　）

在△ABC中，已知2B=A+C，b=1，求a+c的取值范围．

设椭圆

x2

4

+

y2

a2

=1和双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1有共同的焦点，连接椭圆的焦点和短轴的一个端点所得直线和双曲线的一条渐近线平行，设双曲线的离心率为e，则e²等于（　　）

设抛物线C₁：y²=2x与双曲线C₂：

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦点重合，且双曲线C₂的渐近线为y=±

3

x，则双曲线C₂的实轴长为（　　）

已知F为双曲线C：x²-

y2

4

=1的一个焦点，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为．