若实数x，y满足约束条件

x≤3 x+y≥0 x-y+2≥0

，则z=2x-y的最小值是．

在△ABC中，tanA=2，tanB=3．
（1）求角C的值；
（2）设AB=

2

，求AC．

若变量x、y满足约束条件

x-y+1≥0 x+y-1≥0 x-2≤0

，则z=2x+y的最大值是（　　）

已知直线l₁：x+ay+

2

=0与直线l₂：ax+2y+2=0平行，则直线l₁的倾斜角为．

为了解某市心肺疾病是否与性别有关，某医院速记地对入院的50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男		5
女	10
合计			50

已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为

3

5

．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为患心肺疾病与性别有关？请说明理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，现在从换心肺疾病的10位女性中，选出3名进行排查，记选处患胃病的女性人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

某海域内一观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东50°且与A相距80海里的位置B，经过1小时又测得该船已行驶到点A北偏东50°+θ其中sin θ=

15

8

，0°＜θ＜90°且与A相距60海里的位置C．
（1）求该船的行驶速度；
（2）若该船不改变航行方向继续向前行驶，求船在行驶过程中离观测站A的最近距离．

已知a∈R，函数f（x）=x|x-a|，
（Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值；
（Ⅲ）设a≠0，函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．

下列直线方程中，不是圆x²+y²=5的切线方程的是（　　）

设x、y∈R，

i

、

j

分别为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量

a

=x

i

+（y+2）

j

，

b

=x

i

+（y-2）

j

，且|

a

|+|

b

|=8，求点M（x、y）的轨迹C的方程．

已知：两圆C₁：x²+y²+4x-6y+12=0，C₂：x²+y²-2x-14y+k=0．
（1）实数k为何值时，两圆相交；
（2）实数k为何值时，两圆相切；
（3）实数k为何值时，两圆相离．