Question

若实数x，y满足约束条件

x≤3 x+y≥0 x-y+2≥0

，则z=2x-y的最小值是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最小值．

解答： 解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
由z=2x-y，得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，直线y=2x-z的截距最大，此时z最小．
由

x+y=0 x-y+2=0

，得

x=-1 y=1

，
即A（-1，1），
此时z的最小值为z=-1×2-1=-3，
故答案为：-3

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．