Question

已知直线l₁：x+ay+

2

=0与直线l₂：ax+2y+2=0平行，则直线l₁的倾斜角为

 

．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：由两直线平行列式求得a的值，进一步求出直线l₁的斜率，则其倾斜角可求．

解答： 解：∵直线l₁：x+ay+

2

=0与直线l₂：ax+2y+2=0平行，
∴

1×2-a2=0 1×2- 2 a≠0

，解得a=-

2

．
∴直线l₁的斜率为k=-

1

a

=-

1

- 2

=

2

2

．
则直线l₁的倾斜角为45°．
故答案为：45°．

点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，考查了直线的斜率与倾斜角间的关系，是基础题．