题目内容
若变量x、y满足约束条件
，则z=2x+y的最大值是（ ）
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| A、-2 | B、1 | C、3 | D、7 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答：
解：由约束条件
作出可行域如图，
联立
，解得C（2，3），
化z=2x+y为y=-2x+z，由图可知，当直线y=-2x+z过C（2，3）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2×2+3=7．
故选：D．
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联立
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化z=2x+y为y=-2x+z，由图可知，当直线y=-2x+z过C（2，3）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2×2+3=7．
故选：D．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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已知函数f（x）=
，若f（x）在R上不单调，则实数a的取值范围是（ ）
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| A、（-∞，4） |
| B、（0，4） |
| C、（-∞，0] |
| D、（4，+∞） |
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D是AC的中点，DE平分∠ADB，交AB于E，过A，D，E的圆交BD于N，若AE=下列直线方程中，不是圆x2+y2=5的切线方程的是（ ）
| A、x+2y+3=0 |
| B、2x-y-5=0 |
| C、2x-y+5=0 |
| D、x-2y+5=0 |
已知下列命题：
①命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p、q为两个命题，若“p或q”为假命题，则“?p且?q为真命题”；
③“a＞5”是“a＞2”的充分不必要条件；
④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
其中所有真命题的序号是（ ）
①命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p、q为两个命题，若“p或q”为假命题，则“?p且?q为真命题”；
③“a＞5”是“a＞2”的充分不必要条件；
④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
其中所有真命题的序号是（ ）
| A、①②③ | B、②④ | C、②③ | D、④ |
如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设AB=x米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．命题“事件A与事件B互斥”是命题“事件A与事件B对立”的（ ）
| A、充分必要条件 |
| B、充分不必要条件 |
| C、必要不充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |