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已知直线l:(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0.
(1)证明直线l过定点,并求出该定点的坐标;
(2)求直线l与第二象限所围成三角形的面积的最小值,并求面积最小时直线l的方程.
已知直线l过点A(1,2),且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4,求直线l的方程.
P(x
0
,y
0
)(x
0
≠±a)是双曲线E:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左、右顶点,直线PM,PN的斜率之积为
1
5
.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A、B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足
OC
=λ
OA
+
OB
,求λ的值.
若函数y=f(x)满足f(x-1)=1-2x+x
2
,则y′=f′(x)=
.
若x+3y-2=0,则2
x
+8
y
的最小值为
.
设函数f(x)=
(x-1)(x-2)…(x-n)
(x+1)(x+2)…(x+n)
,求f′(1).
若sinθ
si
n
2
θ
+cosθ
co
s
2
θ
=-1(
θ≠
1
2
kπ
,k∈Z),则θ是( )
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角
已知角α的终边过点P(3a-9,a+2),且cosα<0,sinα>0,求α的取值范围.
如图,某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向,后来船沿南偏东45°的方向航行30km后,到达B处,看见灯塔P在船的西偏北15°方向,则这时船与灯塔的距离是( )
A、10km
B、20km
C、10
3
km
D、5
3
km
根据条件确定角α属于哪个象限的角或角的终边位置.
(1)sin(2kπ+α)>0(k∈Z),且cosα≤0;
(2)(
1
2
)
sin2θ
>1,且tanθ•sinθ<0.
0
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