Question

已知直线l过点A（1，2），且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，求直线l的方程．

Answer 1

考点：直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：设l：y-2=k（x-1），（k＜0），令x=0，y=2-k．令y=0，x=1-

2

k

，由已知S=

1

2

（2-k）=4，由此能求出直线方程．

解答： 解：设l：y-2=k（x-1），（k＜0），
令x=0，y=2-k．令y=0，x=1-

2

k

，
S=

1

2

（2-k）=4，
即k²+4k+4=0．
解得k=-2，
∴l：y-2=-2（x-1），
即l：2x+y-4=0．

点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线方程的性质的合理运用．