在矩形ABCD中，已知|

AB

|=2，|

BC

|=1，则|

AB

+2

BC

|=．

lim

x→0

tan3x

sin5x

=．

求y=x+

1-x

的值域．

某果园中有60棵橘子树，平均每棵树结200斤橘子．由于市场行情较好，园主准备多种一些橘子树以提高产量，但是若多种树，就会影响果树之间的距离，每棵果树接受到的阳光就会减少，导致每棵果树的产量降低，经验表明：在现有情况下，每多种一棵果树，平均每棵果树都会少结2斤橘子．
（1）如果园主增加种植了10棵橘子树，则总产量增加了多少？
（2）求果园总产量y（斤）与增加种植的橘子树数目x（棵）之间的函数关系式．
（3）增加种植多少棵橘子树可以使得果园的总产量最大？最大总产量是多少？

已知tanα=-3，求sinα，cosα的值．

已知2sin2α=1+cos2α，则tan2α=（　　）

已知tanα=-2，求：2sin²α+2sinαcosα+3cos²α．

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作直线与此抛物线相交于A，B两点，O是坐标原点，当|

OB

|≤|

FB

|时，直线AB倾斜角的取值范围是．

若θ是第三象限，且cos

θ

2

＞0，则

θ

2

是（　　）

已知△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若∠A＞∠B＞∠C，∠A=2∠C，b=4，a+c=8，则a的值为．