题目内容

在矩形ABCD中，已知|
AB
|=2，|
BC
|=1，则|
AB
+2
BC
|=
 
．
考点：向量的模
专题：平面向量及应用
分析：根据平面向量的数量积，求出向量的模长即可．
解答： 解：如图所示，
在矩形ABCD中，已知|
AB
|=2，|
BC
|=1，
∴|
AB
+2
BC
|=
AB
2+4
AB
•
BC
+4
BC
2

=
22+4×2×1×cos90°+4×12

=2
2
．
故选：2
2
．
点评：本题考查了利用平面向量的数量积计算模长的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
求证：当λ变化时，直线（λ+2）x+（1-λ）y-4λ-5=0，都经过一个定点，并求该定点的坐标．
函数f（x）=cos（x+
π
2
）cos（x+
π
6
）的最小值为
 
．
有甲、已两种商品，经销这两种商品所能获得的利润依次是p万元和q万元，它们与投入的资金x万元的关系有经验公式：p=
1
10
x，q=
2
5
x
．现有资金9万元全部投入经销甲、乙两种商品，为了获取最大利润，问：对甲、乙两种商品的资金分别投入多少万元能获得最大利润？
已知2sin2α=1+cos2α，则tan2α=（　　）
A、
4
3
或0
B、-
4
3
或0
C、
4
3
D、-
4
3
若cosα•cosβ=1，则cos（α+β）=
 
．
函数f（x）=x 
3
5
-2（x∈R）的反函数f-1（x）=
 
．
已知tan（α+β）=
2
5
，tanβ=
1
3
，则tan（α+
π
4
）的值为
 
．
已知向量
a
=（cosax，sinax），
b
=（
3
cosax，-cosax），其中a＞0，若f（x）=
a
•
b
的图象与y=m（m＞0）相切，且切点横坐标成公差为π的等差数列．
（Ⅰ）求a和m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（
A
2
）=
3
2
，且BC=4，求△ABC面积的最大值．

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