设集合A={y|y=lnx，x＞1}，集合B={x|y=

4-x2

}，则A∩∁_RB=（　　）

已知α为第四象限角，sinα+cosα=

2

3

，则cos2α=．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于点A（x₀，0）和点B（2，0），与y轴的正半轴交于点C，其对称轴是直线x=-1，tan∠BAC=2，点A关于y轴的对称点为点D．
（1）确定A、C、D三点的坐标；
（2）求过B、C、D三点的二次函数的解析式；
（3）若过点（0，3）且平行于x轴的直线与（2）小题中所求抛物线交于M、N两点，以MN为一边，二次函数图象上任意一点P（x，y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式．
（4）当

1

2

＜x＜4时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值？若有，请求出；若无，请说明理由．

已知集合 A={x∈R|x＜1}，B={x∈R|x＞0}，则 A∪B=（　　）

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=2，S₆=6，则a₁₃+a₁₄+a₁₅的值是（　　）

已知等比数列{a_n}的公比为q，a₁=

3

2

，其前n项和为S_n（n∈N^*），且S₂，S₄，S₃成等差数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=S_n-

1

Sn

（n∈N^*），求b_n的最大值与最小值．

已知函数f（x）=（

1

2

a-

3

）sinx+（

3

2

a+1）cosx，将f（x）图象向右平移

π

3

个单位长度得到函数g（x）的图象，若对任意x∈R，都有g（x）≤|g（

π

4

）|成立，则a的值为（　　）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=

n-1

n

a_n-1（n≥2），则a_n=．

将函数y=2sin（ωx-

π

4

）（ω＞0）的图象分别向左．向右各平移

π

4

个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则ω的最小值为（　　）

e，π分别是自然对数的底数和圆周率，则下列不等式中不成立的是（　　）