函数f（x）=x²-2x-3在[-1，3]中的最大值为．

若有穷数列a₁，a₂，…，a_n（n≥3）满足：（1）

n

i=1

ai=0；（2）

n

i=1

|ai|=1．则称该数列为“n阶非凡数列”
（Ⅰ）分别写出一个单调递增的“3阶非凡数列”和一个单调递减的“4阶非凡数列”；
（Ⅱ）设k∈N^*，若“2k+1阶非凡数列”是等差数列，求其通项公式；
（Ⅲ）记“n阶非凡数列”的前m项的和为S_m（m=1，2，3，…，n），求证：
（1）|S_m|≤

1

2

；
（2）|

n

i=1

ai

i

|≤

1

2

-

1

2n

．

计算：1²+2²+3²+…+n²=．

设（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）是变量x，和y的n个样本点，直线l是由这样样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），则下列结论中正确的是（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AE与BD交于点E，AB=

2

，AD=1，且

MA

•

MB

=-

1

6

，则

AB

•

AD

=．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，设数列{b_n}满足b_n=2（S_n+1-S_n）S_n-n（S_n+1+S_n）（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}为等差数列，且b_n=0，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁=1，a₂=3，且数列{a_2n-1}的，{a_2n}都是以2为公比的等比数列，求满足不等式b_2n＜b_2n-1的所有正整数的n集合．

甲，乙，丙各自独立投蓝一次，已知乙投中的概率是

2

3

，甲投中并且丙投中的概率是

3

8

，乙投不中并且丙投中的概率是

1

6

．
（1）求甲投中的概率；
（2）求甲，乙，丙3人中恰有2人投中的概率．

利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，在a+b为偶数的条件下，|a-b|＞2发生的概率是．

已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），若p（ξ＞2）=0.16，则p{0＜ξ＜1}=（　　）

已知函数f（x）=2

3

sinxcosx+2cos²x-1
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和函数f（x）的单调区间．
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（A）=1，sinB=2sin（π-C）△ABC的面积为2

3

，求边长a的值．