Question

设（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）是变量x，和y的n个样本点，直线l是由这样样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），则下列结论中正确的是（　　）

• A、x和y正相关
• B、x和y的相关系数为直线l的斜率
• C、当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
• D、x和y的相关系数在-1到0之间

Answer 1

考点：散点图

专题：概率与统计

分析：根据散点图的特征以及变量x，y之间的相关系，对四个选项进行分析即可．

解答： 解：对于A，由散点图知，随着x的增加，y逐渐减少，∴x和y是负相关，∴A错误；
对于B，x和y的相关系数和直线的斜率存在一定的关系，但并不是直线l的斜率，∴B错误；
对于C，当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数没有直接的关系，∴C错误；
对于D，由散点图的分布可以得出x和y的相关系数在-1到0之间，∴D正确．
故选：D．

点评：本题考查了根据散点图判断两个变量之间的相关关系的应用问题，是基础题目．