Question

利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，在a+b为偶数的条件下，|a-b|＞2发生的概率是

 

．

Answer 1

考点：条件概率与独立事件

专题：概率与统计

分析：先得到在1到6之间取整数值的随机数a和b的所有情况，利用随机事件的概率公式，分别求出事件“a+b为偶数”的概率与事件“a+b为偶数的条件下，|a-b|＞2发生”的概率，再用条件概率公式加以计算，可得所求值．

解答： 解：由题意得，利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，基本事件的总个数是6×6=36，即（a，b）的情况有36种，
事件“a+b为偶数”包含基本事件：
（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），
（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（4，6）
（5，1），（5，3），（5，5），（6，2），（6，4），（6，6）共18个，
“在a+b为偶数的条件下，|a-b|＞2”包含基本事件：
（1，5），（2，6），（5，1），（6，2）共4个，
故在a+b为偶数的条件下，|a-b|＞2发生的概率是P=

4 36

18 36

=

2

9

故答案为：

2

9

点评：本题主要考查概率的计算，以条件概率为载体，考查条件概率的计算，解题的关键是判断概率的类型，从而利用相应公式，分别求出对应的测度是解决本题的关键．