x是什么实数时，

4x2-16

有意义？

函数f（x）=2^cosx（x∈[-π，π]）的图象大致为（　　）

已知a为实数，函数f（x）=（x²+1）（x+a）．
（1）若f′（-1）=0，求函数y=f（x）的单调区间及极值；
（2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．

若向量

a

，

b

的夹角为150°，|

a

|=

3

，|

b

|=4，求（2

a

-

b

）•（

a

+3

b

），|2

a

+

b

|的值．

某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在[50，60）的学生人数为6．
（Ⅰ）求直方图中x的值；
（Ⅱ）试估计所抽取的数学成绩的平均数；
（Ⅲ）试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩≥70”的概率．

设双曲线

x2

m

+

y2

n

=1的离心率为2，且一个焦点与抛物线x²=8y的焦点相同，则此双曲线的方程为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）满足

a

•

b

=3，其中

a

=（2x+3，y），

b

=（2x--3，3y）．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）过点F（0，1）的直线l交点P的轨迹于A，B两点，若|AB|=

16

5

，求直线l的方程．

一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图，则该圆锥的体积为（　　）

已知矩形 A BCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为．

如图，设O是?ABCD所在平面外的任一点，已知

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

你能用

a

，

b

，

c

表示

OD

吗？若能，用

a

，

b

，

c

表示出

OD

；若不能，请说明理由．