某校为了解2015届高三毕业班准备考飞行员学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前3个小组的频率之比为1：2：4，其中第二小组的频率为11．
（Ⅰ）求该校报考飞行员的总人数；
（Ⅱ）若经该学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中（人数很多）任选3人，设X表示体重超过60kg的学生人数，求X的数学期望与方差．

设集合S={1，2，3，4，5}，从5的所有非空子集中，等可能的取出一个．
（1）设A⊆S，若x∈A，则6-x∈A，就称子集A满足性质p，求所取出的非空子集满足性质p的概率；
（2）所取出的非空子集的最大元素为ξ，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

a、b、c、d四名运动员争夺某次赛事的第1、2、3、4名，比赛规则为：通过抽签，将4人分为甲、乙两个小组，每组2人，第一轮比赛（半决赛）：两组各进行一场比赛决出各组的胜者和负者；第二轮比赛（决赛）：两组中的胜者进行一场比赛争夺第1、2名，两组中的负者进行一场比赛争夺第3、4名，死命选手以往交手的胜负情况如表所示：

	a	b	c	d
a	-	a20胜10负	a13胜利26负	a18胜18负
b	b10胜20负	-	b28胜14负	b19胜19负
c	c26胜13负	c14胜28负	-	c17胜17负
d	d18胜18负	d19胜19负	d17胜17负	-

若抽签结果为甲组：a、d，乙组：b、c，每场比赛中，以双方以往交手各自获胜的概率作为其获胜的概率．
（1）求a获得第1名的概率；
（2）求a的名次ξ的分布列及数学期望．

现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为

1

2

，乙、丙应聘成功的概率均为

t

2

（0＜t＜2），且三人是否应聘成功是相互独立的．
（Ⅰ）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；
（Ⅱ）若t=

1

2

，求三人中恰有两人应聘成功的概率；
（Ⅲ）记应聘成功的人数为ξ，若当且仅当ξ=2时对应的概率最大，求E（ξ）的取值范围．

一条渔船距对岸4km，以2km/h的速度向垂直于对岸的方向花去，到达对岸时船的实际航程为8km，求河水的流速．

已知m＞0，n＞0，向量

a

=（1，1），

b

=（m，n-1），且

a

⊥

b

，则

2

m

+

4

n

的最小值是．

已知S_n是正项数列{a_n}的前n项和，4S_n=（a_n+1）²．
（1）求S_n．
（2）设数列{b_n}满足b_n=

2

4Sn-1

，数列{b_n}的前n项和为T_n，若不等式λT_n＜n+8对于任意n∈N^*恒成立，试求λ的取值范围．
（3）设dn=

Sn

3 Sn +1

，是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使的d₁，d_m，d_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．

已知向量

a

=（1，3），

b

=（2，-1），

c

=（1，1）．若

c

=λ

a

+μ

b

（λ，μ∈R），则

λ

μ

=．

已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=1，又数列{

1

an+1

}为等差数列，则a_n=．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n+（-1）ⁿ；
（1）求a₁的值．
（2）令

an

2n

=b_n，求证：数列{b_n-b_n-1}（n≥2）是等比数列；
（3）求证：对任意正整数m＞4，有

1

a4

+

1

a5

+

1

a6

+…+

1

am

＜

7

8

．