在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a+c=2b，则tan

A

2

•tan

C

2

的值为（参考公式：sinA+sinC=2sin

A+C

2

cos

A-C

2

）（　　）

sin12°sin48°sin54°=．

对于下列四个命题：
①x²+1＞x²；
②指数函数是单调增函数；
③若ab=0，则a+b=0；
④△ABC中，若A＞B，则a＞b．
其中真命题个数为（　　）

生产的生产的商品A每件售价5元，年销售10万件．价格每提高1元，销量相应减少1万件，要使销售收入不低于原销售收入，该商品的价格最多提高多少元？

李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元“刘磊算了一下说：“你一定搞错了“李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释．

（1）证明：对?n∈N^*，eⁿ＞

1

2

n²+n+1；
（2）已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=ean-a_n-1，求证：0＜a_n+1＜a_n．

已知函数f（x）=x⁴cosx+mx²+x（m∈R），若导函数f′（x）在区间[-2，2]上有最大值10，则导函数f′（x）在区间[-2，2]上的最小值为（　　）

求a_n=

n+2

3n

的前n项和．

从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，其中男生甲一定要入选，不同的选法共有 （　　）

A、B、C、D四名同学排成一排照相，要求自左向右，A不排第一，B不排第四，则共有种．