题目内容

A、B、C、D四名同学排成一排照相，要求自左向右，A不排第一，B不排第四，则共有
 
种．
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：写出符合题意的排列，即可得出结论．
解答： 解：符合题意的排列有：BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDAC，BDCA，CABD，CBAD，CBDA，CDBA，DABC，DBAC，DBCA，DCBA，共14种．
故答案为：14．
点评：本题考查计数原理的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=e-x-ex（其中e为自然对数的底数），a，b，c∈R且满足a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值．
设函数y=f（x）=x3-2x+5，求适合下列条件的自变量的增量和对应的函数增量：
（1）当x由2变到3；
（2）当x由2变到1；
（3）当x由2变到2+△x；
（4）当自变量由xn变到x．
有一个所有棱长均为a的正四棱锥P-ABCD，还有一个所有棱长均为a的正三棱锥，将此三棱锥的一个面与正四棱锥的一个侧面完全重合的黏在一起，得到一个如图所示的多面体；
（1）证明：P，E，B，A四点共面；
（2）求三棱锥A-PDE的体积；
（3）在底面ABCD内找一点M，使EM⊥面PBC，指出M的位置，并说明理由．
在△ABC中，最长边上的中线长为15，其他两边之和为42，且sinC=
sinA
cosB
，求BC的边长．
李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元“刘磊算了一下说：“你一定搞错了“李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释．
为了解甲、乙两个班级某次考试的数学成绩（单位：分），从甲、乙两个班级中分别随机抽取5名学生的成绩作标本，如图是样本的茎叶图，规定：成绩不低于120分时为优秀成绩．
（1）从甲班的样本中有放回的随机抽取 2 个数据，求其中只有一个优秀成绩的概率；
（2）从甲、乙两个班级的样本中分别抽取2名同学的成绩，记获优秀成绩的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）
关于幂函数f（x）=x3，若0＜x1＜x2，则f（
x1+x2
2
）、
f(x1)+f(x2)
2
的大小关系（　　）
A、f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
B、f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
C、f（
x1+x2
2
）=
f(x1)+f(x2)
2
D、无法确定
函数f（x）=x3+x2-x-1在x=1处的导数等于
 
．

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