题目内容
已知函数f（x）=x4cosx+mx2+x（m∈R），若导函数f′（x）在区间[-2，2]上有最大值10，则导函数f′（x）在区间[-2，2]上的最小值为（ ）
| A、-12 | B、-10 |
| C、-8 | D、-6 |
考点：利用导数求闭区间上函数的最值,导数的运算
专题：函数的性质及应用,导数的综合应用
分析：先求导数，然后分析发现导数是由一个奇函数和常数的和，然后利用函数的奇偶性容易解决问题．
解答：
解：由已知得f′（x）=4x3cosx-x4sinx+2mx+1，
令g（x）=4x3cosx-x4sinx+2mx是奇函数，
由f′（x）的最大值为10知：g（x）的最大值为9，最小值为-9，
从而f′（x）的最小值为-9+1=-8．
故选C．
令g（x）=4x3cosx-x4sinx+2mx是奇函数，
由f′（x）的最大值为10知：g（x）的最大值为9，最小值为-9，
从而f′（x）的最小值为-9+1=-8．
故选C．
点评：本题考查了导数的计算、奇函数的最值的性质．属于常规题，难度不大．
练习册系列答案
相关题目
空间中有四点A，B，C，D，其中
=（2m，m，2），
=（m，m+1，-5），且
+
=（5，
，-3），则直线AB和CD（ ）
| AB |
| CD |
| AB |
| CD |
| 13 |
| 3 |
| A、平行 | B、异面 |
| C、必定相交 | D、必定垂直 |
若曲线y=x2+ax+b在点（1，1）处的切线为3x-y-2=0，则有（ ）
| A、a=-1，b=1 |
| B、a=-1，b=-1 |
| C、a=-2，b=1 |
| D、a=2，b=-1 |
如图是某几何体的三视图，试求它的体积（单位：cm）．在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx+cosx≥
”发生的概率为（ ）
| ||
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|