如果曲线y=x²+x-3在某点处的切线与直线y=3x+4垂直，则切点的坐标是．

曲线y=ln（x-a）与直线ey=x+1相切，则a=（　　）

已知f（x）=

a

3

x³+

b

2

x²+cx，g（x）=mx²+

15

4

x-9．当a=3，b=c=0时，若存在过点（1，0）的直线与曲线y=f（x）和y=g（x）都相切，求实数m的值．

已知f（x）=

x2-ax+2

ex

在其图象上任一点（x₀，f（x₀））处的切线斜率都小于零，求实数a的取值范围．

曲线f（x）=x²•（x-2）+1在点（1，f（1））处的切线方程为．

曲线y=xⁿ（x∈N）在点P（

2

，（

2

）ⁿ）处的切线的斜率为20，则n为（　　）

如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD，若动点P从点A出发，沿正方形的边按如下路线运动：A→B→C→D→E→A→D，其中

AP

=λ

AB

+μ

AE

，则下列判断中：
①当P为BC的中点时λ+μ=2；  
②满足λ+μ=1的点P恰有三个；
③λ+μ的最大值为3；  
④若满足λ+μ=k的点P有且只有两个，则k∈（1，3）．
正确判断的序号是．（请写出所有正确判断的序号）

若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，BC=

2

，∠ABC=45°，则

AC

•

BD

的值为．

已知点A（0，1），B（-2，3）C（-1，2），D（1，5），则向量

AC

在

BD

方向上的投影为（　　）

在△ABC中，已知A=120°，S_△ABC=

3

，设O为△ABC的外心，当BC=

21

时，求

AO

•

BC

的值．