题目内容
曲线f（x）=x2•（x-2）+1在点（1，f（1））处的切线方程为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出函数的导数，求得切线的斜率，和切点坐标，再由点斜式方程，即可得到所求切线方程．
解答：
解：f（x）=x2•（x-2）+1的导数为f′（x）=3x2-4x，
在点（1，f（1））处的切线斜率为3-4=-1，
切点为（1，0），
则在点（1，f（1））处的切线方程为y-0=-（x-1），
即为x+y-1=0．
故答案为：x-y+1=0．
在点（1，f（1））处的切线斜率为3-4=-1，
切点为（1，0），
则在点（1，f（1））处的切线方程为y-0=-（x-1），
即为x+y-1=0．
故答案为：x-y+1=0．
点评：本题考查导数的运用：求切线方程，运用导数的几何意义和点斜式方程是解题的关键．
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设a=
dx，b=
dx，c=
dx，则下列关系式成立的是（ ）
| 1 |
| 2 |
| ∫ | 2 1 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| ∫ | 3 1 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 5 |
| ∫ | 5 1 |
| 1 |
| x |
| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、a＜c＜b |
| D、c＜a＜b |
当x∈（0，
）时，函数f（x）=tx-sinx（t∈R）的值恒小于0，则t的取值范围是（ ）
| π |
| 2 |
A、t≤
| ||
B、t≤
| ||
C、t≥
| ||
D、t＜
|