已知函数f（x）=4cosx•sin（x+

π

6

）+2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[-

π

6

，

π

4

]上的最大值和最小值．

已知函数f（x）=sin（x+

π

3

）sin（x+

π

2

）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若g（x）=f（x）-

3

4

，求g（x）在区间[0，

π

2

]上的值域．

已知函数f（x）=2

3

sinxcosx-3sin²x-cos²x+2．
（1）当x∈[0，

π

2

]时，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

b

a

=

3

，

sin(2A+C)

sinA

=2+2cos（A+C），求f（B）的值．

已知函数y=sin（2x+φ）在（

π

4

，

π

3

）上单调递增，其中φ∈（π，2π），则φ的取值范围为（　　）

已知函数f（x）=2sin（2x+

π

3

），x∈[0，π]
（1）求函数f（x）的最小值及取最小值时相应的x的值；
（2）求函数f（x）的单调增区间．

已知函数f（x）=e^x-x-m（m∈R）．
（1）当x＞0时，f（x）＞0恒成立，求m的取值范围；
（2）当m=-1时，证明：（

x-lnx

ex

）f（x）＞1-

1

e2

．

已知函数f（x）=cos（x-

π

2

），g（x）=e^x•f′（x），其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求曲线y=g（x）在点（0，g（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意x∈[-

π

2

，0]，不等式g（x）≥x•f（x）+m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）试探究当x∈[

π

4

，

π

2

]时，方程g（x）=x•f（x）的解的个数，并说明理由．

若函数y=|-x²+4x-3|的图象C与直线y=kx相交于点M（2，1），那么曲线C与该直线的交点的个数为（　　）

如图所示，程序框图算法流程图的输出结果s的值为（　　）

已知边长为2的正三角形ABC的重心为G，其中M，N分别在AB，AC边上，且

AM

=2

MB

，2

AN

=

NC

，则|

GM

|=|

GN

|．