题目内容

若函数y=|-x2+4x-3|的图象C与直线y=kx相交于点M（2，1），那么曲线C与该直线的交点的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：二次函数的性质,函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：直线y=kx过点M（2，1），求出y=
1
2
x，画出图象y=
1
2
x，函数y=|-x2+4x-3|，即可得出交点个数．
解答： 解：∵直线y=kx过点M（2，1），
∴1=2k，
k=
1
2
，
∴y=
1
2
x，
∵函数y=|-x2+4x-3|
∴作图如下：

曲线C与该直线的交点的个数为4
故选：D
点评：本题考查了函数的图象解决问题，画出图象，即可判断交点，难度不大，属于容易题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
3
sinxcosx+cos2x+m，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）若x∈[-
π
6
，
π
3
]时，f（x）min=2，求函数f（x）的最大值，并指出x取何值时，函数f（x）取得最大值．
设集合A={（x，y）|y=x}与集合B={（x，y）|x=a+
1-y2
，a∈R}，若A∩B的元素只有一个，则实数a的取值范围是（　　）
A、a=±
2
B、-1＜a＜1或a=±
2
C、a=
2
或-1≤a＜1
D、-1＜a≤1或a=-
2
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
1
2
，直线l：x-my-1=0（m∈R）过椭圆C的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点D（
5
2
，0），连结BD，过点A作垂直于y轴的直线l1，设直线l1与直线BD交于点P，试探索当m变化时，是否存在一条定直线l2，使得点P恒在直线l2上？若存在，请求出直线l2的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=4sinxcos（x+
π
3
）+
3
．
（1）f（x）在区间[-
π
4
，
π
6
]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．
（2）若方程f（x）-t=0在x∈[-
π
4
，
π
2
]上有唯一解，求实数t的取值范围．
已知函数f（x）=2
3
sinxcosx-3sin2x-cos2x+2．
（1）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
b
a
=
3
，
sin(2A+C)
sinA
=2+2cos（A+C），求f（B）的值．
已知函数f（x）=
1
2
sin2x•sinφ+cos2x•cosφ+
1
2
sin（
3
2
π-φ）（0＜φ＜π），其图象过点（
π
6
，
1
2
．）
（Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间；
（Ⅱ）若x0∈（
π
2
，π），sinx0=
3
5
，求f（x0）的值．
设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系
OP
=x
OA
-
OB
+3
OC
，且P、A、B、C四点共面，则x=
 
．
设互不相等的平面向量组
ai
（i=1，2，3，…），满足：①|
ai
|=2；②
ai
•
ai+1
=0，若
Tm
=
a1
+
a2
+…+
am
（m≥2），则|
Tm
|的取值集合为
 
．

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