已知曲线C：y=

1

3

x³-2x²+3x+3，
（1）求函数在点（0，3）处的切线方程；
（2）求曲线C在定义域范围的单调区间．

若函数f（x）=x²-mx+5在区间（2，+∞）上单调递增，且在区间（-∞，-1）上单调递减，则实数m的取值范围是．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosA=

1

3

，则sin²

B+C

2

+cos2A的值为（　　）

已知函数f（x）=

3

sin（ωx）-cos（ωx）+m（ω＞0，x∈R，m是实数常数）的图象上的一个最高点（

π

3

，1），且与点（

π

3

，1）最近的一个最低点是（-

π

6

，-3）．
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且

AB

•

BC

=

1

2

ac，求函数f（A）的值域．

已知A、B、C、D、E、F六人排成一排，要求A在B前且C在D前，则共有的排法总数是．

（1）在抛物线y=x²上哪一点的切线平行于直线4x-y+1=0？由哪一点的切线垂直于这一直线？
（2）过原点作曲线C：y=e^x的切线，求切点T的坐标．
（3）已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax²相切，求a的值．

在等差数列{a_n}中，a₁=-60，a₁₇=-12，求{|a_n|}的前n项和．

直线y=kx是曲线y=cosx的一条切线，则实数k的取值范围为．

设点M为抛物线y²=2px（p＞0）上一动点，F为焦点，O为坐标原点，求

|MO|

|MF|

的取值范围．

已知椭圆C的方程为

x2

16

+

y2

m2

=1（m＞0），如果直线y=

2

2

x与椭圆的一个交点M，在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m=．