题目内容

已知A、B、C、D、E、F六人排成一排，要求A在B前且C在D前，则共有的排法总数是
 
．
考点：计数原理的应用
专题：应用题,排列组合
分析：A、B、C、D、E、F六人排成一排，共有
A
6
6
种排法，要求A在B前且C在D前，可得排法总数．
解答： 解：A、B、C、D、E、F六人排成一排，共有
A
6
6
种排法，
要求A在B前且C在D前，则共有的排法总数是
A
6
6
÷
A
2
2
÷
A
2
2
=180种排法．
故答案为：180．
点评：本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x-ln（x+a）（a＞0）的最小值为0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若对任意x∈[0，+∞）不等式f（x）≤x-
mx
x+1
恒成立，求实数m的取值范围．
已知三棱锥A-BCD的每条棱长都等于1，M为BC中点，N为AD中点．
（1）求AM与BD成的角的余弦；
（2）求AM与CN成的角的余弦．
已知函数f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期与单调增区间；
（2）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求函数f（x）的值域．
已知椭圆C的方程为
x2
16
+
y2
m2
=1（m＞0），如果直线y=
2
2
x与椭圆的一个交点M，在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m=
 
．
在△ABC中，∠C=2∠B，且a，b为∠A，∠B所对边为已知，则
sin3B
sinB
=
 
．
已知曲线y=5
2x+1
，求曲线上与直线5x-2y+1=0平行的切线方程．
已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-2tx在区间[-1，5]上是单调函数，求实数t的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=x+m有区间（-1，2）上有唯一实数根，求实数m的取值范围（注：相等的实数根算一个）．
“因为
a
=（1，0），
b
=（0，-1），所以
a
•
b
=（1，0）•（0，-1）=1×0+0×（-1）=0，所以
a
⊥
b
”中，大前提是
 
．

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