题目内容
直线y=kx是曲线y=cosx的一条切线，则实数k的取值范围为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：先设切点坐标，然后对曲线进行求导，根据导数的几何意义可得到切点的坐标，建立等式关系，求出k的表达式即可求解范围．
解答：
解：设切点为（x0，y0），而y=cosx的导数为y=-sinx，
在切点处的切线方程为y-y0=-sinx0（x-x0）
即y=-sinx0（x-x0）+cosx0=kx
即得斜率为k=-sinx0∈[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．
在切点处的切线方程为y-y0=-sinx0（x-x0）
即y=-sinx0（x-x0）+cosx0=kx
即得斜率为k=-sinx0∈[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．
点评：本题主要考查导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于以该点为切点的切线的斜率，基本知识的考查．
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，已知AB=AC=AA1=2，已知函数f（x）=4sin2x+2sin2x-2，（0°＜x＜90°），当f（x）取最大值时的x=（ ）
| A、15° | B、22.5° |
| C、37.5° | D、67.5° |
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosA=
，则sin2
+cos2A的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| B+C |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|