求y=sin（2x+

π

3

）在[-

π

2

，

π

4

]的最值．

如图1，正方体内接于圆锥，若该组合体的正视图如图2所示，则其侧视图是（　　）

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，其中ABCD是正方形，AA₁＞AB．设点A到直线B₁D的距离和到平面DCB₁A₁的距离分别为d₁，d₂，则

d1

d2

的取值范围是．

过原点的一条直线l与函数y=x+

1

x

的图象相交于A，B两点，点A在第一象限，点B在第三象限，则线段AB的长的最小值为．

如图，在四棱准P-ABCD中，底面ABCD是正方形，点E为PC中点，证明：PA∥平面EDB．

如图所示，几何体A-BCDE是底面边长为4的菱形，∠CBE=120°，侧面ABE是等边三角形，BD∩CE=O，F是BE上的动点，面ABE⊥面BCDE；
（1）当F在何处时，OF∥面ABC；
（2）求三棱锥D-ABE的表面积．

设函数f（x）=mx²-（4+m²）x，其中m∈R，且m＞0，区间D={x|f（x）＜0}．
（1）求区间D的长度（区间（a，b）的长度定义为b-a）；
（2）记区间D的长度为g（m），试用函数的单调性定义证明g（m）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增；
（3）给定常数t∈（0，2），当2-t≤m≤2+t时，求区间D的长度的最大值．

已知

1

3

≤a≤1，若函数f（x）=ax²-2x在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的表达式；
（2）若关于a的方程g（a）-t=0有解，求实数t的取值范围．

二次函数f（x）=x²-2x
（1）写出f（x）单调区间
（2）写出f（x）的值域
（3）若f（x）=x²-2x，x∈[-2，2]，求f（x）的最大，最小值．

若存在x∈[-2，3]，使不等式4x-x²≥a成立，则实数a的取值范围是（　　）