题目内容
如图，在四棱准P-ABCD中，底面ABCD是正方形，点E为PC中点，证明：PA∥平面EDB．
考点：直线与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：连接AC与BD交于一点O，只需证明EO∥PA即可．
解答：
证明：连接AC，AC交BD于O，连接EO，
因为底面ABCD是正方形，
所以点O是AC的中点，
又点E为PC中点，
则在△PAC中，EO是中位线，
所以PA∥EO．
而EO?面EDB，PA?面EDB，
所以PA∥面EDB．
证明：连接AC，AC交BD于O，连接EO，因为底面ABCD是正方形，
所以点O是AC的中点，
又点E为PC中点，
则在△PAC中，EO是中位线，
所以PA∥EO．
而EO?面EDB，PA?面EDB，
所以PA∥面EDB．
点评：本题考查线面平行问题，作辅助线，由线线平行得到线面平行，属基础题．
练习册系列答案
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