题目内容
若存在x∈[-2，3]，使不等式4x-x2≥a成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[-8，+∞） |
| B、[3，+∞） |
| C、（-∞，-12] |
| D、（-∞，4] |
考点：二次函数在闭区间上的最值,二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由条件利用二次函数的性质求得函数f（x）=4x-x2在∈[-2，3]上的最大值，可得a的范围．
解答：
解：当x∈[-2，3]时，函数f（x）=4x-x2=-（x-2）2+4，
∵当x=2时，f（x）取得最大值为4．
∴[-2，3]，最大值为4，
由于存在x∈[-2，3]，使不等式2x-x2≥a成立，
∴a≤4，
故选：D．
∵当x=2时，f（x）取得最大值为4．
∴[-2，3]，最大值为4，
由于存在x∈[-2，3]，使不等式2x-x2≥a成立，
∴a≤4，
故选：D．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属于基础题
练习册系列答案
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| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、120° |
方程x+y+z=10的正整数解的个数（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|