如图.在四面体S-ABC中.AB.BC.BS两两垂直.且AB=BC=2.BS=4.点D为AC的中点．若异面直线AS与BD所成角为θ.则cosθ的值为( ) A.55B.31010C.——青夏教育精英家教网——

如图，在四面体S-ABC中，AB，BC，BS两两垂直，且AB=BC=2，BS=4，点D为AC的中点．若异面直线AS与BD所成角为θ，则cosθ的值为（　　）

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是棱DD₁的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A₁B₁上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为（　　）

A、30°	B、60°
C、90°	D、120°

|=a₁a₄-a₂a₃，若函数f（x）=|

|，给出下列四个命题：
①f（x）在区间[

]上是减函数；
②f（x）关于（

，0）中心对称；
③y=f（x）的表达式可改写成y=

）-1；
④由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；
其中正确命题的序号是

函数y=x（4-x）（0＜x＜4）的最大值为

若对于任何实数，二次不等式ax²-x+c＜0的解集为R，那么a、c应满足（　　）

A、a＞0且ac≤

B、a＜0且ac＜

C、a＜0且ac＞

D、a＜0且ac＜0

已知函数f（x）=lnx+

，其中a＞0．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；
（2）0＜a≤2时，求f（x）在x∈[1，2]上的最小值；
（3）求证：对于任意的n∈N^*时，都有lnn＞

已知函数f（x）=

x²+alnx．
（1）若a=-1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值；
（2）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最值；
（3）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在g（x）=

x³的图象下方．

在空间四边形ABCD中，AB=CD，设E、F、G、H分别为AD、DB、AC、BC中点，试研究四边形EFHG的形状．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别是AB，B₁C₁上的点AP=B₁Q，N是PQ的中点，M是正方形ABB₁A₁的中心．求证：
（1）MN∥平面A₁B₁C₁D₁；
（2）MN∥A₁C₁．

已知平面α⊥平面β，直线a⊥β，a?α．求证：a∥α．

0 199931 199939 199945 199949 199955 199957 199961 199967 199969 199975 199981 199985 199987 199991 199997 199999 200005 200009 200011 200015 200017 200021 200023 200025 200026 200027 200029 200030 200031 200033 200035 200039 200041 200045 200047 200051 200057 200059 200065 200069 200071 200075 200081 200087 200089 200095 200099 200101 200107 200111 200117 200125 266669