题目内容

若对于任何实数，二次不等式ax2-x+c＜0的解集为R，那么a、c应满足（　　）
A、a＞0且ac≤
1
4
B、a＜0且ac＜
1
4
C、a＜0且ac＞
1
4
D、a＜0且ac＜0
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：根据题意，列出不等式组
a＜0
△=(-1)2-4ac＜0
，求出解集即可．
解答： 解：∵对于任何实数，二次不等式ax2-x+c＜0的解集为R，
∴
a＜0
△=(-1)2-4ac＜0
，
解得
a＜0
ac＞
1
4
；
∴a、c应满足a＜0且ac＞
1
4
．
故选：C．
点评：本题考查了一元二次不等式的恒成立问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
已知y=e-xsinx，求dy．
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=4，AC=BC=3，D为AB的中点，且AB1⊥A1C
（I）求证：AB1⊥A1D；
（Ⅱ）求二面角A-A1C-D的平面的正弦值．
已知函数f（x）=x2+2ax+2，
（1）求实数a的取值范围，使函数y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数；
（2）若x∈[-5，5]，记y=f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式并判断其奇偶性．
已知平面α⊥平面β，直线a⊥β，a?α．求证：a∥α．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E、F分别是BC、DC的中点，则AD1与EF所成的角的大小为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
当x∈[1，5]时，函数f（x）=3x2-4x+c的值域为（　　）
A、[f（1），f（5）]
B、[f（1），f（
2
3
）]
C、[f（
2
3
），f（5）]
D、[c，f（5）]
已知ln（
e-3x+1
e3x+1
）=2ax，求a的值．
已知点A（1，5），B（3，9），O为坐标原点，若点C满足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（　　）
A、2x+y-7=0
B、2x-y+3=0
C、x-2y+9=0
D、x+2y-11=0

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