根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图显示．
（1）已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求a，b的值；
 （2）该电子商务平台将年龄在[30，50）之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人进行回访，求此三人获得代金券总和为200元的概率．

已知函数f（x）=（1-a）x²-ax-1
（1）若函数只有一个零点，求实数a的取值范围；
（2）如果函数的一个零点为2，求a的值．

已知f（x）是定义在N^*上的函数，且满足f（x+1）=2f（x）+1，若f（1）=1，求f（x）．

函数f（x）=lnx+2x-8的零点所在区间是（　　）

已知函数f（x）=3^|1-x|-|x-1|（x∈R）有4个零点x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，则f（x₁+x₄）=．

已知圆C：（x-4）²+（y-3）²=1和两点 A（-m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上至少存在一点 P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是．

如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=3，AB=1，P为∠BAC平分线上异于A的一点，∠APB=α，三角形PAB的面积记为S．
（1）求BC的长；
（2）若α∈[

π

6

，

π

3

]，求S的取值范围．

若数列A_n：a₁，a₂，…，a_n（n≥2）满足|a_k+1-a_k|=1（k=1，2，…，n-1），则A_n为E数列，记S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．写出一个满足a₁=a_s=0，且S（A_s）＞0的E数列A_n．

长方体ABCD一A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AD=AA₁=

2

．设长方体的截面四边形ABC₁D₁的内切圆为圆O，圆O的正视图是椭圆O₁，则椭圆O₁的离心率等于．

已知抛物线y²=2px（p＞0），过定点M（p，0）作一弦PQ，则

1

|MP|2

+

1

|MQ|2

=．