已知函数f（x）=1-2sin（x+
π
8
）[sin（x+
π
8
）-cos（x+
π
8
）]
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[-
π
2
，
π
12
]，求函数f（x+
π
8
）的值域．
已知函数f（x）=asinxcosx+bsin2x，x∈R，且f（
π
12
）=
3
-1，f（
π
6
）=1．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（
α
2
）=
3
5
，α∈（-π，
π
3
），求sinα的值．
已知函数f（x）=（
1
2
）x，g（x）=log
1
2
x，记函数h（x）=
g(x)，f(x)≤g(x)
f(x)，f(x)＞g(x)
，则函数F（x）=h（x）+x-5所有零点的和为
 
．
过双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的上顶点 A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 B、C，若
CA
=2
AB
，则双曲线的离心率是（　　）
A、
5
B、
5
4
C、
10
D、
10
3
不等式组
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
表示的平面区域的面积为（　　）
A、14B、5C、3D、7
不等式组
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
表示的平面区域的面积为（　　）
A、7B、5C、3D、14
已知F1，F2分别是椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，F2是抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点，P（
2
3
，m）是C1与C2在第一象限的交点，且|PF2|=
5
3
．
（Ⅰ）求C1与C2的方程；
（Ⅱ）过F2的直线交椭圆于M，N两点，T为直线x=4上任意一点，且T不在x轴上．
（i）求
F2M
•
F2N
的取值范围；
（ii）若OT恰好一部分线段MN，证明：TF2⊥MN．
下列各区间存在函数f（x）=sinx零点的是（　　）
A、（
π
6
，
π
4
）
B、（
π
4
，
π
3
）
C、（
π
3
，
5π
4
）
D、（
5π
4
，
5π
3
）
函数f（x）=lgx-1的零点是（　　）
A、10
B、
1
10
C、（10，0）
D、（0，10）
在等腰直角△BCP中，BC=PC=4，∠BCP=90°，A是边BP的中点，现沿CA把△ACP折起，使PB=4，如图1所示．
（1）在三棱锥P-ABC中，求证：PA⊥平面ABC；
（2）在三棱锥P-ABC中，M，N，F分别是PC，BC，AC的中点，Q是MN上任意一点，求证：FQ∥平面PAB．
 0  199850  199858  199864  199868  199874  199876  199880  199886  199888  199894  199900  199904  199906  199910  199916  199918  199924  199928  199930  199934  199936  199940  199942  199944  199945  199946  199948  199949  199950  199952  199954  199958  199960  199964  199966  199970  199976  199978  199984  199988  199990  199994  200000  200006  200008  200014  200018  200020  200026  200030  200036  200044  266669 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网