设函数f（x）=e^x，g（x）=f（x）-ax²-bx-1，其中e为自然对数的底数．
（Ⅰ）已知x₁，x₂∈R，求证：

1

2

[f（x₁）+f（x₂）]≥f（

x1+x2

2

）；
（Ⅱ）函数h（x）是g（x）的导函数，求函数h（x）在区间[0，1]上的最小值．

已知x＞0，y＞0，且

2

x

+

1

y

=1，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）的部分图象如图所示，则下列关于f（x）的表达式中正确的是（　　）

数列{a_n}是等差数列，a₁=f（a+1），a₂=3，a₃=f（a-1），其中a为实数，f（x）=x²-4x+5．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{a_n}单调递增，设b_n=2ⁿa_n，求数列{b_n}的前n项和．

已知等比数列{a_n}的通项公式为a_n=3^n-1，设数列{b_n}满足对任意自然数n都有

b1

a1

+

b2

a2

+

b3

a3

+…+

bn

an

=2n+1恒成立．
①求数列{b_n}的通项公式；
②求b₁+b₂+b₃+…+b₂₀₀₅的值．

坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程

x=1+cosφ y=sinφ

（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）射线OM：θ=

π

4

与圆C的交点为O、P两点，求P点的极坐标．

某市为了了解“陕西分类招生考试”宣传情况，从A，B，C，D四所中学的学生当中随机抽取50名学生参加问卷调查，已知A，B，C，D四所中学各抽取的学生人数分别为15，20，10，5．
（Ⅰ）从参加问卷调查的50名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；
（Ⅱ）在参加问卷调查的50名学生中，从来自A，C两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用ξ表示抽得A中学的学生人数，求ξ的分布列及期望值．

在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，满足2

AB

•

AC

=a2-(b+c)2．
（1）求角A的大小；
（2）求sinA•sinB•sinC的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小．

双曲线

x2

4

-

y2

12

=1的右焦点到抛物线y²=4x的准线的距离为（　　）

（Ⅰ）设函数f（x）=|x-

1

a

|+|x+a|（a＞0）．证明：f（x）≥2；
（Ⅱ）若实数x，y，z满足x²+4y²+z²=3，求证：|x+2y+z|≤3．