已知数列{an}的前项和为Sn 且
1
Sn
=
1
n
-
1
n+1
 （n∈N*）
（Ⅰ）求a1及数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{
an
2n+1
}的前n项和为Tn，求Tn．
已知向量
m
=（cosx，sin（
π
2
+x）），
n
=（2
3
sinx，2cosx）．
（Ⅰ）若
m
≠0，
m
∥
n
，求tan2x的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=
m
•
n
，求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的集合．
在数列{an}中，a1=1，an+1=3an-3n，求an．
设a，b＞0，a≠b，lna-lnb=a-b，给出下列结论：
①0＜ab＜1；②0＜a+b＜2；③a+b-ab＞1．
其中所有正确结论的序号是（　　）
A、①②B、①③C、②③D、①②③
函数y=-
1
x+1
的单调区间是
 
．
证明不等式1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
（n∈N*）
设向量
a
=（3，5，-4），
b
=（2，1，8）．
（1）求2
a
+3
b
，3
a
-2
b
，
a
•
b
；
（2）若λ1
a
+λ2
b
与z轴垂直，求λ1、λ2满足的关系式．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1=1，AD=
3
，则异面直线A1D1与B1C所成角的大小为（　　）
A、60°B、45°
C、30°D、90°
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD，试问：当
CD
CC1
的值为多少时，A1C⊥平面C1BD？并给予证明．
某几何体的正视图和俯视图如图所示，若正视图是面积为3的矩形，俯视图是边长为1的正三角形，则该几何体的侧视图的面积为（　　）
A、3
B、3
3
C、
3
3
2
D、9
 0  199821  199829  199835  199839  199845  199847  199851  199857  199859  199865  199871  199875  199877  199881  199887  199889  199895  199899  199901  199905  199907  199911  199913  199915  199916  199917  199919  199920  199921  199923  199925  199929  199931  199935  199937  199941  199947  199949  199955  199959  199961  199965  199971  199977  199979  199985  199989  199991  199997  200001  200007  200015  266669 

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