题目内容
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AA1=1，AD=
，则异面直线A1D1与B1C所成角的大小为（ ）
| 3 |
| A、60° | B、45° |
| C、30° | D、90° |
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：转化异面直线所成角为平面角，通过解三角形即可．
解答：
解：∵A1D1∥B1C1，
∴B1C1与B1C所成的角是∠CB1C1，就是异面直线A1D1与B1C所成角．
∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AD=
，
∴tan∠CB1C1=
=
，
∴∠CB1C1=30°，
∴A1D1与B1C所成的角是30°．
故选：C．
∴B1C1与B1C所成的角是∠CB1C1，就是异面直线A1D1与B1C所成角．
∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AD=
| 3 |
∴tan∠CB1C1=
| CC1 |
| B1C1 |
| ||
| 3 |
∴∠CB1C1=30°，
∴A1D1与B1C所成的角是30°．
故选：C．
点评：本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题．
练习册系列答案
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|
| A、（-2，0） |
| B、（-∞，0） |
| C、（0，2） |
| D、（-∞，-2） |
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sin（2x+θ）+cos（2x+θ）为奇函数，且在[-
，0]上为减函数，则θ的一个值为（ ）
| 3 |
| π |
| 4 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
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| D、当首项a1＜0，d＞0时，数列{an}是递减数列且Sn有最大值 |