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已知α∈(π,2π),cosα=-
5
5
,tan2α=
.
若锐角α满足2sinα+2
3
cosα=3,则tan(
α+
π
3
)=
.
已知a:b:c=3:4:5,试判断三角形的形状.
求下列函数的最小正周期.
(1)y=sin(
π
2
x+3);
(2)y=|cosx|
函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象的一部分如图所示,
(1)求函数的解析式;
(2)将(1)中的函数图象如图变化才能得到函数y=sinx的图象.
若将函数y=sin(
π
6
-4x)的图象向左平移φ个单位后正好与原函数的图象重合,则最小正数φ=
.
y=sin2x的图象
就可得到y=sin(2x+
π
3
)的图象.
已知点P是双曲线y
2
-
x
2
3
=1上任意一点,过点P分别作两渐近线的垂线,垂足分别为A、B,则线段|AB|的最小值为
.
如图F
1
,F
2
为双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,圆O:x
2
+y
2
=a
2
-b
2
,过原点的直线与双曲线C交于点P,与圆O交于点M、N,且|PF
1
|•|PF
2
|=15,则|PM|•|PN|=( )
A、5
B、30
C、225
D、15
圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形,O为底面的中心,M为SO的中点,动点P在圆锥底面内(包括圆周),若 AM⊥MP,则点P形成的轨迹的长度为( )
A、
7
6
B、
7
5
C、
7
4
D、
7
2
0
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