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已知二次函数f(x)在x=
t+2
2
处取得最小值-
t
2
4
(t≠0),且f(1)=0
(1)求f(x)的表达式
(2)若函数f(x)在闭区间[-1,
1
2
]上的最小值是-5,求对应的t和x的值.
已知非零向量
a
,
b
同时满足:|
a
|=|
b
|和|
a
+
b
|=|
a
-
b
|,若作
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
a
+
b
,试判定四边形OACB的形状,并证明.
已知x
0
是函数f(x)=2
x
+
1
1-x
的一个零点,若x
1
∈(1,x
0
),x
2
∈(x
0
,+∞),试判断f(x
1
)和f(x
2
)的符号.
求证:函数f(x)=2
x
-
2-x
x+1
在(0,1)内有且只有一个零点.
用演绎推理证明f(x)=|sinx|是周期函数.
某人在草地上散步,他看到正西方向有两根相距6m的标杆,当他向正北方向步行3min后,看到一根标杆在其西南方向上,另一根标杆在其南偏西30°方向上,求此人步行的速度(精确到0.1m/min).
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|,若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)对a<b∈R,且a≠0恒成立,求x的范围?
已知椭圆C与双曲线x
2
-
y
2
3
=1的焦点相同,且与直线y=x+4有公共点,则椭圆C的长轴长的最小值为
.
解不等式:|x-3|+|x-5|≥4.
若函数f(x)=x
3
-3x+m恰有2个不同的零点,则实数m的值为( )
A、±2
B、±1
C、-2或1
D、-1或2
0
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