题目内容
若函数f（x）=x3-3x+m恰有2个不同的零点，则实数m的值为（ ）
| A、±2 | B、±1 |
| C、-2或1 | D、-1或2 |
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：先求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出m的值．
解答：
解：∵f′（x）=3（x2-1），
∴f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上都递增，在[-1，1]上递减，
因此要使f（x）恰有2个零点，
则只需f（-1）=0或f（1）=0，
∴m=±2．
故选：A
∴f（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上都递增，在[-1，1]上递减，
因此要使f（x）恰有2个零点，
则只需f（-1）=0或f（1）=0，
∴m=±2．
故选：A
点评：本题考查了函数的单调性，考查了函数的零点问题，是一道基础题．
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的一个零点所在的区间为（ ）已知函数f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＜0，则a的取值范围是（ ）
| A、（2，+∞） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-∞，-2） |
| D、（-∞，-1） |