已知函数f（x）＝log3（a－3x）＋x－2，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围是________．

对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道.给出下列函数：

①；②；③；④

其中在区间上通道宽度可以为的函数有 （写出所有正确的序号）.

已知命题：函数为上单调减函数,实数满足不等式.命题：当，函数.若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围。

已知函数

（1）求的值域和最小正周期；

（2）若对任意，使得恒成立，求实数的取值范围.

如图，过点的两直线与抛物线相切于A、B两点， AD、BC垂直于直线，垂足分别为D、C．

（1）若，求矩形ABCD面积；

（2）若，求矩形ABCD面积的最大值.

已知函数满足，其中且．

（1）对于函数，当时，，求实数值的集合；

（2）当时，值恒为负数，求的范围．

已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设.

（ⅰ）试将表示成的函数；

（ⅱ）求的最小值.

已知函数 （为实常数） ．

（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；

（2）当时，讨论方程根的个数．

（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围．

若全集，，则集合关于全集的补集是

A、{2} B、{0，2} C、{－1，2} D、{－1，0，2}

“” 是 “函数为偶函数” 的

A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件

C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件