设向量

OA

=

a

，

OB

=

b

不共线，且|

a

+

b

|=1，|

a

-

b

|=3，则△OAB的形状是（　　）

记函数f（x）的定义域为D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，则称以（x₀，x₀）为坐标的点为函数y=f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f（x）=

2x-1

x+a

的图象上有且仅有两个不动点，试求a的取值范围．
（2）已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R且a＞0），满足

f(0)≥1 f(1+sina)≤1(a∈R)

，且y=f（x）的图象上有两个不动点（x₁，x₁），（x₂，x₂），记函数y=f（x）的对称轴为x=x₀，求证：如果x₁＜2＜x₂＜4，那么x₀＞-1．

已知

a

b-c

=

b

c-a

=

c

a-b

，求证：a³+b³+c³=3abc．

已知A（1，1），B（2，-4），C（x，-9）三点共线，则x的值为（　　）

已知

a

=（1，2，-2），若|

b

|=2|

a

|，且

a

∥

b

，则

b

=．

如图，E是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱C₁D₁的中点，试求向量

A1C1

与

DE

所成角的余弦值是．?

已知M（1，0，0），N（0，-1，1），若

OM

+x

ON

与

ON

的夹角为120°，则x的值为．

已知定义在R上的函数f（x）=log₂（a^x-b+1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（　　）

若方程9^x-15•3^x+27=0的两根是x₁，x₂，则x₁+x₂的值是（　　）

已知△ABC中，D为BC的中点，且|

AD

|=3，

AB

•

AC

=-16，则|

BC

|=（　　）