如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一点F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求点F的位置；若不存在，请说明理由．

在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形．

(1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；

(2)求该多面体的体积．

如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直．EF∥BD，AB＝EF.求证：

(1)BF∥平面ACE；

(2)BF⊥BD.

如图，在正三棱柱ABCDEF中，AB＝2，AD＝1.P是CF的延长线上一点，FP＝t.过A、B、P三点的平面交FD于M，交FE于N.

(1)求证：MN∥平面CDE；

(2)当平面PAB⊥平面CDE时，求t的值．

如图，AB、CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE.求证：

(1)平面BCEF⊥平面ACE；

(2)直线DF∥平面ACE.

用长、宽分别是3π与π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面面积为________．

若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是__________.

已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为的扇形，则此圆锥的高为________cm.

已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别为BC、DC的中点，沿AE、EF、AF折成一个四面体，使B、C、D三点重合，则这个四面体的体积为________．

若长方体三个面的面积分别为，，，则此长方体的外接球的表面积是________．