题目内容

若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是__________.

 

π

【解析】几何体为圆锥，圆锥的底面半径为2，高也为2，体积V＝×π×4×2＝π

 

练习册系列答案
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某公司计划2013年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

 

如图，圆锥的高PO＝4，底面半径OB＝2，D为PO的中点，E为母线PB的中点，F为底面圆周上一点，满足EF⊥DE.

(1)求异面直线EF与BD所成角的余弦值；

(2)求二面角OOFE的正弦值．

 

一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π，半径为18cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________．

 

如图，在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝PB＝PC＝a，求这个球的表面积．

 

 

在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形．

(1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；

(2)求该多面体的体积．

 

如图①，E、F分别是直角三角形ABC边AB和AC的中点，∠B＝90°，沿EF将三角形ABC折成如图②所示的锐二面角A1EFB，若M为线段A1C中点．求证：

(1)直线FM∥平面A1EB；

(2)平面A1FC⊥平面A1BC.

 

已知l，m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列四个命题：

①若lβ，且α⊥β，则l⊥α；

②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；

③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；

④若α∩β＝m，且l∥m，则l∥α.

则所有正确的命题是________．(填序号)

 

在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1)上．

(1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；

(2)过P点在平面A1C1内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈，这样的直线有几条，应该如何作图？

 

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