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选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)
在极坐标系中,A为曲线
上的动点,B为直线
上的动点,求AB的最小值。
三题中任选两题作答
(1)(2011年江苏高考)已知矩阵
,向量
,求向量
,使得
定义运算:
,若将函数
的图象向左平移
个单位长度后,所得图象对应的函数为偶函数,则
m
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分10分,选修4-2:矩阵与变换)
已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为
,并且矩阵M对应的变换将点
变成点
,求出矩阵M.
(本题满分10分)
已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(-2,4)。
(1)求矩阵M及其矩阵M的另一个特征值;
(2)求直线
在矩阵M的作用下的直线
的方程。
B.(选修4—2:矩阵与变换)
已知矩阵
,若
矩阵
对应的变换把直线
:
变为
直线
,求直线
的方程.
对于任意一个非零实数,它的倒数的倒数是它的本身.也就是说,连续施行两次倒数变换后又回到施行变换前的对象,我们把这样的变换称为回归变换.在中学数学范围内写出这样的变换(写对一个变换给2分,最多得4分)
.
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
若点
在矩阵
对应变换的作用下得到的点为
,求矩阵
的逆矩阵.
把实数a,b,c,d排成
的形式,称为二行二列矩阵,定义矩阵的一种运算
,设运算的几何意义为平面直角坐标系下的点(x,y)在矩阵
的作用下变换为点(ax+by,cx+dy),给出下列命题:
其中正确命题的序号为_________________(填上所有正确命题序号)
已知函数
,在9行9列的矩阵
中,第
行第
列的元素
,则这个矩阵中所有数之和为_______________.
0
172065
172073
172079
172083
172089
172091
172095
172101
172103
172109
172115
172119
172121
172125
172131
172133
172139
172143
172145
172149
172151
172155
172157
172159
172160
172161
172163
172164
172165
172167
172169
172173
172175
172179
172181
172185
172191
172193
172199
172203
172205
172209
172215
172221
172223
172229
172233
172235
172241
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172251
172259
266669
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