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把实数a,b,c,d排成
的形式,称为二行二列矩阵,定义矩阵的一种运算
,设运算的几何意义为平面直角坐标系下的点(x,y)在矩阵
的作用下变换为点(ax+by,cx+dy),给出下列命题:
其中正确命题的序号为_________________(填上所有正确命题序号)
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①③
所以(3,2)
所以(2)错了
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曲线
在二阶矩阵
的作用下变换为曲线
,
(I)求实数
的值;
(II)求
的逆矩阵
.
定义:
.若复数
满足
,则
等于
A.
B.
C.
D.
选修4—2:矩阵与变换 (本小题满分10分)
已知矩阵
,
,试计算:
.
若
,则行列式
.
(本题满分10分,选修4-2:矩阵与变换)
已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为
,并且矩阵M对应的变换将点
变成点
,求出矩阵M.
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵
,向量
.
(I)求矩阵
的特征值
、
和特征向量
;
(II)求
的值.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为
.以直角坐标系原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)点P为曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)已知:a、b、
;
(Ⅱ)某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3,求其对角线长的最小值.
若
是单位矩阵,则
.
.已知
,且
,则
=
关 闭
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