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已知函数
,在9行9列的矩阵
中,第
行第
列的元素
,则这个矩阵中所有数之和为_______________.
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解:因为
而
,因此得到关系式。利用数列的知识求解运算得到结果
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已知线性变换
:
对应的矩阵为
,向量β
.
(Ⅰ)求矩阵
的逆矩阵
;
(Ⅱ)若向量α在
作用下变为向量β,求向量α.
已知矩阵A=
,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α
1
=
,属于特征值1的一个特征向量为α
2
=
.求矩阵A,并写出A的逆矩阵.
选修42:矩阵与变换
已经矩阵
M
=.
(1)求直线4
x
-10
y
=1在
M
作用下的方程;
(2)求
M
的特征值与特征向量.
如图,三行三列的方阵中,从中任取三个数,则至少有两个数最大公约数大于1 的概率是 ( )
A
B
C
D
(本题满分12分)
已知矩阵
的某个列向量的模不大于行列式
的值,求实数
的取值范围
已知矩阵
,向量
,求向量
,使得
.
(本题满分10分)
已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(-2,4)。
(1)求矩阵M及其矩阵M的另一个特征值;
(2)求直线
在矩阵M的作用下的直线
的方程。
若矩阵
有特征向量
,
且它们所对应的一个特征值为
(1)求矩阵
及其逆矩阵
;
(2)求
的特征值及特征向量;
(3)对任意的向量
,求
。
关 闭
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