题目内容
（本题满分10分，选修4-2：矩阵与变换）
已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为
，并且矩阵M对应的变换将点
变成点
，求出矩阵M.
已知二阶矩阵M属于特征值3的一个特征向量为
，并且矩阵M对应的变换将点变成点，求出矩阵M.（本题满分10分）
解：设
，有条件有，
，且
， --------------------5分
，----------------7分； 解得
，
． --------------10分
解：设
，有条件有，，且， --------------------5分，----------------7分； 解得，． --------------10分略
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，则矩阵
的一个特征值
和对应的一个特征向量
为
，
，
的方程
（其中
是虚数单位），则方程的解
．
在矩阵
对应变换的作用下得到的点为
，（Ⅰ）求矩阵
的逆矩阵;
所对应变换的作用下得到的新的曲线C'的方程.
及对应的一个特征向量
和特征值
及对应的一个特征向量
，试求矩阵A． 
的形式，称为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
，设运算的几何意义为平面直角坐标系下的点（x，y）在矩阵
的作用下变换为点（ax+by，cx+dy），给出下列命题：
，则
的线性方程组的解为________________.
，若
，则
= ．