已知中心在原点的椭圆
的一个焦点为
为椭圆上一点，
的面积为
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在平行于
的直线
，使得直线与椭圆相交于
两点，且以线段
为有经的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.
的一个焦点为为椭圆上一点，的面积为（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在平行于
的直线，使得直线与椭圆相交于两点，且以线段为有经的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.
＋
＝1上一点，则DPF1F2的周长等于_________。
＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为___________。
的左焦点为
, 点
在椭圆上, 若线段
的中点
在
轴上, 则
，椭圆
与直线
交于点
、
，则
的周长为（ ）
上的点
到两个焦点的距离之和为
。
的方程；
与椭圆
,且
（
为坐标原点），求
的最大值和最小值。
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于两点
，过点
的直线
与椭圆交于另一点
，并与
，直线
与直线
交于点
的长；
时，求证：
为定值
轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
为椭圆左顶点，
为椭圆上异于
，求证：直线
过定点并求出定点坐标。
、
、
是椭圆
上的三个动点，若右焦点
是
的重心，则
的值是如图，在直角坐标系
中有一直角梯形
，
的中点为
，
，
，
，
，
，以
为焦点的椭圆经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
，问是否存在直线
与椭圆交于
两点且
，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
中有一直角梯形，的中点为，，，，，，以为焦点的椭圆经过点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点
，问是否存在直线与椭圆交于两点且，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.