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若P是以F
1
F
2
为焦点的椭圆
+
=1上一点,则DPF
1
F
2
的周长等于_________。
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36
因为点
在以
为焦点的椭圆
上,所以有
,且
,则
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(本题满分15分) 已知抛物线
的顶点是椭圆
的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知动直线
过点
,交抛物线
于
、
两点.
若直线
的斜率为1,求
的长;
是否存在垂直于
轴的直线
被以
为直径的圆
所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出
的方程;如果不存在,说明理由.
在双曲线
中,
,且双曲线与椭圆
有公共焦点,则双曲线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知椭圆
的长轴长为4,离心率为
,
分别为其左右焦点.一动圆过点
,且与直线
相切.
(Ⅰ)(ⅰ)求椭圆
的方程; (ⅱ)求动圆圆心
轨迹的方程;
(Ⅱ) 在曲线上
有两点
,椭圆
上有两点
,满足
与
共线,
与
共线,且
,求四边形
面积的最小值.
过点
的椭圆
的离心率为
,椭圆与
轴交于两点
,过点
的直线
与椭圆交于另一点
,并与
轴交于点
,直线
与直线
交于点
(1)当直线
过椭圆的右焦点时,求线段
的长;
(2)当点
异于点
时,求证:
为定值
(本题满分12分)设
分别为椭圆C:
的左右两个焦点,椭圆上的点
(
)到
两点的距离之和等于4,设点
。
(1)求椭圆的方程;
(2)若
是椭圆上的动点,求线段
中点
的轨迹方程;
如图,已知椭圆
(a>b>0)的离心率
,过顶点A、B的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
已知椭圆
,右焦点为
,
是椭圆上三个不同的点,则“
成等差数列”是“
”的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
(本小题满分14分)若卫星运行轨道椭圆
的离心率为
,地
心为右焦点
,
(1)求椭圆方程 ;
(2)若P为椭圆上一动点,求
的最小值。
关 闭
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