题目内容
已知椭圆中心在原点，焦点在
轴上，离心率
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为椭圆左顶点，
为椭圆上异于的任意两点，若
，求证：直线
过定点并求出定点坐标。
轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为椭圆左顶点，为椭圆上异于的任意两点，若，求证：直线过定点并求出定点坐标。（1）
；
（2）设
，代入椭圆方程得
，所以
，
又，
所以
，
，
，
化简得：
或
（舍去）
所以
，即过定点
。
；（2）设
，代入椭圆方程得，所以，又
，所以
，，，化简得：
或（舍去）所以
，即过定点。略
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的中心在坐标原点，焦点在
轴上,离心率为
,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。
的直线
与椭圆
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
，椭圆上的点到焦点的最短距离为
, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且
.
的取值范围．
的共同焦点为
，
是两曲线的一个交点，则
·
的值为______________.
＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为___________。
的长轴长等于 ▲ .
的离心率为
，其中左焦点
的方程
与椭圆
，且线段
的中
点
关于直线
的对称点在圆
上，求
的值
内有一点P
，以P为中点作弦MN，则直线MN的方程是（ ）
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
