如图.在直角梯形ABCD中...AB=2.E为AB的中点.将沿DE翻折至.使二面角A为直二面角.(I)若F.G分别为.的中点.求证:平面,(II)求二面角度数的余弦值——青夏教育精英家教网——

（本小题满分12分）

如图，在直角梯形ABCD中，

，AB=2，E为AB的中点，将

，使二面角A

为直二面角。
（I）若F、G分别为

的中点，求证：

；
（II）求二面角

度数的余弦值

如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA

底面ABCD，PA=AB=

，点E是棱PB的中点。（1）求直线AD与平面PBC的距离。
（2）若AD=

，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。

为不同的直线，

为不同的平面，有如下四个命题：
①若

其中正确命题的个数是（）

（本小题满分14分）
如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=

.
（Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.

如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明PA//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．

的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得

—ABC的体积为（）

（本题满分6分）
（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为

的圆柱，求圆柱的表面积

（本题满分8分）
如图，在直三棱柱

的中点，点

求证：（Ⅰ）

（Ⅱ）平面

（本题满分8分）
如图，在四棱锥

中，底面为直角梯形，

的中点。
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求

所成角的正弦值。

（本题满分8分）
如图，A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A₁A= AB=2.
（Ⅰ）求证: BC⊥平面A₁AC；
（Ⅱ）求三棱锥A₁-ABC的体积的最大值.

0 165580 165588 165594 165598 165604 165606 165610 165616 165618 165624 165630 165634 165636 165640 165646 165648 165654 165658 165660 165664 165666 165670 165672 165674 165675 165676 165678 165679 165680 165682 165684 165688 165690 165694 165696 165700 165706 165708 165714 165718 165720 165724 165730 165736 165738 165744 165748 165750 165756 165760 165766 165774 266669